MMA数学思维陪伴营WEEK2
MATHEMATICAL THINKING NOTES

概念靠查运用靠练疑惑靠问

大家好!我是37。

上周我们聊了“本原”与“本源”的区别,也认识到,理解数字的本质特性,是建构基础数感、走向代数学习的重要一步。

要让这些理解真正落地,还需要通过不断学习和训练,逐渐感知、熟悉并掌握数学逻辑。在这一过程中,吴老师以AMC8的经典题目为载体,帮助我们在一道道具体题目中体会和运用这些数学思维。

在解题的过程中,我通常会先问自己:
  • 这道题的考核点是什么?
  • 相关概念我是否已经弄清楚?
  • 是理解了,但还不够熟练?
  • 还是仍然存在疑惑,想进一步讨论或求证?

根据不同的情况,我会采取不同的方式去解决。

遇到概念问题

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如果发现自己对某个概念还没有真正弄清楚,我通常会先去查。

我会在 Brilliant 上直接学习相关理论内容,例如分配律、因式分解等。

b、借助搜索引擎。比如用这样的方式:【site:网址 关键词】。这样能更精准地定位所需内容。

例如,当我想在 Brilliant 上学习整除规则(Divisibility rules)时,可以在百度输入:

这样得到的搜索结果基本都来自 Brilliant,点开相关度最高的结果,就能直达所需内容。少绕一些路,学习效率也提高了不少。

2、相关运用不熟练

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如果概念基本理解了,但在具体题目中还不能熟练运用,这时我常常会去 IXL 平台。IXL通过题目练习、学习诊断和即时反馈形成一个练习闭环,不仅题量丰富,而且能快速匹配相关概念的练习,让刷题更有针对性。

值得一提的是,当点击进入某个技能(skill)后,系统会推荐相关视频和课程,方便在练习过程中发现问题时,再进一步学习:

IXL 的内容比较偏向于具体的解题方法和技巧。但相信我们都能用批判性的眼光来看待“技巧森林”,而不是盲目套用。

3、有疑惑点,想讨论或求证

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有时候,即使查阅了资料、做了练习,心里仍然会有一些疑问。这时候,我会把AI工具当作一个随时在线的“思考伙伴”,和它进行讨论。

例如,在与孩子讨论质数时,我们好奇“质数”这个名字的来源,于是就借助AI不停追问:
  • 为什么中文里叫“质数”?
  • 这个名字是怎么来的?
  • 有相关的历史故事吗?

这样的追问,把“名称”与它背后的数学含义联系起来,不仅帮助我们更深刻地理解“不可再分之数”,也让我们体会到它作为“数的原子”的地位。而这种不断追问与探究的过程,本身也是培养数感的一种方式。

以上是我常用的学习路径:不同的问题,用不同的方式去解决。你的学习方式又是怎样的呢?欢迎来群里分享。

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